Синтез нечітких САК на основі біоінспірованих методів оптимізації



Стаття | Article    

Download

Чорноморський національний університет імені Петра Могили

м. Миколаїв, Україна

kozlov_ov@ukr.net, y_kondrat2002@yahoo.com

Анотація - в роботі розглядаються процедури синтезу та структурно-параметричної оптимізації нечітких систем автоматичного керування (САК) складними технічними об'єктами на основі різних біоінспірованих інтелектуальних методів з дослідженням їх ефективності. Проведено синтез бази правил нечіткої САК з визначенням оптимального вектору консеквентів на основі біоінспірованих методів мурашиних колоній та генетичного пошуку, адаптованих під специфіку даної задачі.

Ключові слова - нечітка система автоматичного керування, синтез та оптимізація, біоінспіровані методи, база правил.

Вступ

Інтелектуальні системи автоматичного керування, засновані на теорії нечіткої логіки, широко застосовуються для автоматизації складних нестаціонарних технічних об'єктів, таких як: промислові та мобільні роботи, безпілотні, підводні та літальні апарати, морські судна, хімічні реактори і т. д. [1]. Сучасні дослідження в області створення і розвитку нечітких САК ведуться переважно в напрямку розробки високоефективних методів їх синтезу та структурно-параметричної оптимізації [2]. В останні роки у зв'язку з інтенсивним розвитком обчислювальної техніки досить перспективними для вирішення завдань синтезу і оптимізації нечітких систем є біоінспіровані інтелектуальні методи глобального пошуку, до яких відносяться еволюційні та мультиагентні методи, що моделюють процеси природного відбору та колективної поведінки різних соціальних груп тварин, комах і мікроорганізмів [3, 4].

Структура узагальненої нечіткої САК

Сучасні нечіткі системи керування розробляються переважно за допомогою прогресивних методів автоматизованого проектування, які містять процедури структурно-параметричної оптимізації на основі відповідних цільових функцій і можуть використовувати знання експертів для формування попередніх гіпотез про структуру і параметри САК [1]. На рис. 1 представлена узагальнена одномірна САК з нечітким регулятором (НР) та пристроєм автоматизованого проектування (ПАП НР).

Рис. 1 . Структура узагальненої САК з нечітким керувальним пристроєм

На рис. 1 прийнято наступні позначення: EO – експерт-оператор; ЗП – задавальний пристрій; БРВС – блок розрахунку вхідних сигналів; БФ – блок фаззифікації; БНЛВ – блок нечіткого логічного виведення; БДФ – блок дефаззифікації; ОК – об’єкт керування; Д – датчик; $y_S$, $y_R$ – задане та реальне значення керованої координати; $\varepsilon$ – помилка керування САК; $u_S$, $u_R$ – вихідні сигнали ЗП та датчика САК відповідно; $\mathbf{X}_{OF}$ – вектор параметрів цільової функції J; $\mathbf{X}_{0}$ – попереднє значення (попередня гіпотеза) вектору параметрів та варіантів структури НР $\mathbf{X}$; $\mathbf{X}_{S}$ – вектор, що визначає структуру вектору вхідних сигналів НР $\mathbf{E}$ на основі помилки $\varepsilon$; $\mathbf{X}_{T}$ – вектор, який визначає кількість лінгвістичних термів для кожного вхідного сигналу, а також типи та параметри їх функцій належності; $\mathbf{X}_{R}$ – вектор консеквентів бази правил (БП); $\mathbf{X}_{F}$ – вектор, що визначає операції агрегації, активації і акумуляції нечіткого логічного виведення НР; $\mathbf{X}_{DF}$ – вектор, що визначає метод дефаззифікації, кількість лінгвістичних термів для вихідного сигналу $u_F$, а також типи і параметри їх функцій належності; $\mathbf{F}_{D}$ – вектор збурень, що діють на об'єкт керування; BN, N, P, BP – лінгвістичні терми вхідних та вихідних змінних НР.

Синтез нечітких сак на основі біоінспірованих інтелектуальних методів

Задача проектування нечіткого регулятора (рис. 1) зводиться до визначення оптимального значення вектору параметрів та варіантів структури $\mathbf{X}$, при якому САК забезпечить оптимальне значення цільової функції $J(J=Jopt)$ [1]. Вектор $\mathbf{X}$ в загальному випадку визначається виразом \begin{eqnarray} \mathbf{X}\text{=}\{{{\mathbf{X}}_{\text{S}}},{{\mathbf{X}}_{\text{T}}},{{\mathbf{X}}_{\text{R}}},{{\mathbf{X}}_{\text{F}}},{{\mathbf{X}}_{\text{DF}}}\}. \end{eqnarray}

Дана задача є складною задачею багатовимірної оптимізації. В САК наведеного типу (рис. 1) ця задача розв’язується в автоматизованому режимі за допомогою пристрою автоматизованого проектування, який включає в себе блок розрахунку цільової функції, а також відповідний механізм синтезу. При цьому, експертом-оператором задається тільки вектор параметрів цільової функції $\mathbf{X}_{OF}$ та початкові значення вектору параметрів та варіантів структури НР $\mathbf{X}_{0}$, а оптимальні значення векторів $\mathbf{X}_{S}$, $\mathbf{X}_{T}$, $\mathbf{X}_{R}$, $\mathbf{X}_{F}$ та $\mathbf{X}_{DF}$ визначаються в процесі послідовного або паралельного пошуку за допомогою різних методів параметричної та структурної оптимізації [1]. Ефективність вирішення даної задачі проектування безпосередньо залежить від застосованих методів структурної і параметричної оптимізації, реалізованих в пристрої автоматизованого проектування. Аналіз результатів опублікованих досліджень в даній області показує, що найбільш ефективними для вирішення завдань оптимізації параметрів нечітких систем є біоінспіровані методи глобального пошуку, які мають низку переваг в порівнянні з класичними методами локального пошуку, а саме: (a) не накладають додаткових обмежень на цільові функції; (б) дозволяють досліджувати великі мультимодальні простори пошуку, виключаючи можливість зациклення в локальних екстремумах; (в) ефективно оптимізують нечіткі системи великої розмірності [4]. Дані методи можна умовно поділити на дві основні групи: (а) мультиагентні -- методи мурашиних та бджолиних колоній, методи рою частинок, методи, що моделюють переміщення бактерій та ін.; (б) еволюційні -- генетичні та біогеографічні методи, методи диференціальної еволюції та штучних імунних систем, еволюційні стратегії та ін. [3, 4].
В доповіді розглядаються процедури синтезу на основі різних біоінспірованих інтелектуальних методів з дослідженням їх ефективності. Зокрема, проведений синтез бази правил нечіткої САК з визначенням оптимального вектору консеквентів $\mathbf{X}_{R}$ на основі методу мурашиних колоній та генетичного методу, адаптованих під специфіку даної задачі. В даному випадку вектор консеквентів $\mathbf{X}_{Ri}$ для $i$-го альтернативного варіанту має вигляд \begin{eqnarray} {{\mathbf{X}}_{\text{R}i}}=\left\{ L{{T}_{i\text{1}}},L{{T}_{i2}},...,L{{T}_{ir}},...,L{{T}_{is}} \right\}, \nonumber \ L{{T}_{ir}}\in \left\{ L{{T}^{1}},L{{T}^{2}},...,L{{T}^{v}} \right\},i\in \left\{ 1,2,...,{{v}^{s}} \right\}, \end{eqnarray} де ${LT}_{ir}$ – відповідний консеквент $r$-го правила ${{v}^{s}}$ – сумарна кількість усіх можливих варіантів вектору $\mathbf{X}_{R}$; $v$ – кількість лінгвістичних термів вихідної змінної $\left\{ L{{T}^{1}},L{{T}^{2}},...,L{{T}^{v}} \right\}$;} $s$ – загальна кількість правил БП. В якості цільової функції застосовується узагальнене інтегральне відхилення реальної перехідної характеристики $y_R(t, \mathbf{X}_{R})$ САК від бажаної характеристики $y_D(t)$ її еталонної моделі \begin{eqnarray} J(t,{{\mathbf{X}}_{\text{R}}})=\frac{1}{{{t}_{\max }}}\int\limits_{0}^{{{t}_{\max }}}{[{{({{e}_{y}})}^{2}}+{{k}_{J1}}{{({{{\dot{e}}}_{y}})}^{2}}+{{k}_{J2}}{{({{{\ddot{e}}}_{y}})}^{2}}]}dt, \end{eqnarray} де $t_{max}$ – загальний час перехідного процесу САК; ${{k}_{J1}},\;{{k}_{J2}}$ – вагові коефіцієнти; $e_y$ – відхилення $y_R(t, \mathbf{X}_{R})$ від $y_D(t)$, $e_y=y_D(t)-y_R(t, \mathbf{X}_{R})$. Проведені дослідження з синтезу БП показали, що застосування біоінспірованих методів дозволяє знаходити оптимальні значення векторів консеквентів $\mathbf{X}_{Ropt}$ при відносно невеликих обчислювальних і часових витратах.

Висновки

Аналіз результатів проведених досліджень підтверджує високу ефективність біоінспірованих методів мурашиних колоній та генетичного пошуку для синтезу бази правил нечіткої САК з визначенням оптимального вектору консеквентів. Авторами сформульовані узагальнені рекомендації з раціонального застосування даних методів при синтезі баз правил різних конфігурацій.

Лiтература

[1] Kondratenko, Y.P. Parametric optimization of fuzzy control systems based on hybrid particle swarm algorithms with elite strategy // Journal of Automation and Information Sciences. – New York, USA: Begell House Inc., 2019. – Volume 51, Issue 12. P. 25-45.

[2] Kondratenko, Y.P. Generation of Rule Bases of Fuzzy Systems Based on Modified Ant Colony Algorithms / Journal of Automation and Information Sciences. – USA: Begell House Inc., 2019. – Volume 51, Issue 3.

[3] Simon, D. Evolutionary optimization algorithms: biologically inspired and population-based approaches to computer intelligence. / D. Simon. – Hoboken, New Jersey, USA: John Wiley & Sons, Inc., 2013. – 772 p.

[4] Субботiн, С.О. Неiтеративнi, еволюцiйнi та мульти- агентнi методи синтезу нечiткологiчних i нейромере- жних моделей. / С.О. Субботiн, А.О. Олiйник, О.О. Олiйник. – Запорiжжя: ЗНТУ, 2009. – 375 с.

Nov 16, 2020