АЛГЕБРАЇЧНИЙ ПІДХІД ДО ОПИСУ ЕЛЕМЕНТІВ ПОРТАЛІВ ІНЖЕНЕРНИХ ЗНАНЬ



Теленик С.Ф., Глоба Л.С., Новогрудська Р.Л. В работе представлено формальную алгебраическую систему, которая позволяет описать и манипулировать элементами порталов инженерных знаний. Приведены базовые понятия, которыми оперирует формальная алгебраическая система, множество носителей и элементы сигнатуры алгебраической системы.

Formal algebraic system is depicted in the paper that allows to describe and manipulate with elements of knowledge internet portals. Basic concepts of formal algebraic system are shown, the carrier set and set of operations are described.

УДК 004.896

Формальна алгебраїчна система задає контекстно-незалежні структури, які дозволяють оперувати інформацією, представленою на порталі незалежно від предметної області, що розглядається. Алгебраїчна система представлена формалізмами, які описують кожний розрахунок предметної області, та включає відповідні визначення, аксіоми і теореми, що дозволяють описати процес обслуговування розрахунків інформаційними ресурсами [1, 2].

Розглянемо базові поняття, якими оперує формальна алгебраїчна система розрахунків.

Мета описом розрахункових задач порталів інженерних знаньв важається:

\[M=\left\langle At,V \right\rangle ,\]

де $At=\left\{A{{t}_{1}},A{{t}_{2}},...,A{{t}_{n}} \right\}$ –множина назв атрибутів,

$V=\left\{{{V}_{1}},{{V}_{2}},...,{{V}_{n}} \right\}$ – множина значень атрибутів,

$m_{i}^{j}$ – j-е значення із i-ої множини значень атрибутів.

Правило розрахунку – ${{A}_{k}}$ представляється будь-якою логічною формулою, в якій:

- змінні – назви атрибутів $A{{t}_{1}},A{{t}_{2}},...,A{{t}_{n}}$;

- константи – елементи відповідних множин ${{V}_{1}},{{V}_{2}},...,{{V}_{n}}$;

- символи логічних зв’язок – символи логічних операцій $\wedge ,\vee ,\neg $.

Правило${{A}_{k}}$ можна визначити таким чином[3]:

Т – правило ${{A}_{k}}$;

– якщо$B$ і $C$ правило ${{A}_{k}}$, то $\neg B$, $\neg C$, $B\wedge C$, $B\vee C$ правила;

– правило не може бути отримане ніякими іншими способами, окрім тих, що описані вище.

Правило розрахунку формується за складним принципом, особливо якщо воно застосовується для включення розрахунку в загальний розрахунок. Виконання правил пов’язано з істинним значенням логічної формули, яка визначає задане правило після підстановки в неї значень метаописів з множини розрахунків, тобто правило для розрахунку задає семантичну зв’язку або перевірку, що дозволяє додати в загальний розрахунок тільки ті розрахунки, для яких це правило спрацьовує, тобто має істинне значення.

Розрахунком${{C}_{k}}$ є система:

\[\left\langle {{M}_{k}},{{A}_{k}} \right\rangle ,\]

де${{M}_{k}}$ – метаопис k-горозрахунку,

${{A}_{k}}$ – логічна формула правила k-го розрахунку.

У формальнійалгебраїчній системі розрахунків визначено два типи розрахунків [4]:

– пустий розрахунок – ${{C}_{k}}$, в якому правило ${{A}_{k}}$ приймає хибне значення;

– повний розрахунок – ${{C}_{k}}$, в якому правило ${{A}_{k}}$ є кон’юнкцією всіх можливих правил.

Формальна алгебраїчна система розрахунків – це алгебра виду:

\[A=\left\langle{G},{\Omega} \right\rangle ,\]

де $G$ – з множиною носіїв,

$\Omega $ – сигнатура.

У множині носіїв алгебри розрахунків визначено множину об’єктів та множину даних:

\[G=\left\{ Ob,Dt \right\}.\]

Об’єктами є основні елементи алгебри, над якими проводяться всі операції алгебри. Для алгебри розрахунків це є фактичні розрахунки.

Множина даних описує елементи, що подаються навхід та на вихід системи. Для алгебри розрахунків – це різноманітні константи, змінні, а також результати операцій над ними, які є відображенням параметрів, характеристик, розрахункових задач предметної області. Різноманіття видів даних визначено упросторі даних $DM$.

Сигнатура алгебри розрахунків представлена операціями різного виду. У сигнатурі алгебри розрахунків виділено декілька груп операцій:

– множина елементарних операцій,

– множина множинних операцій:

– множина логічних операцій,

– множина складних операцій.

Операції використовуються для маніпулювання носіями алгебри. Сигнатуру алгебри розрахунків представлено наступною множиною операцій[5]:

де $+$ – операція додавання,

$*$– операція множення,

$\in $ – належність,

$\notin $ – неналежність,

$\subset $ – строге включення,

$\subseteq $– нестроге включення,

$\wedge $ – операція кон’юнкції,

$\vee $ – операція диз’юнкції,

$/$ – операція пошуку різності,

$\sim $ – операція еквівалентності,

${}^\circ $ – операція композиції,

$d$ – операція пошуку доповняльного відношення,

${{З}_{пр}}$ – операція паралельного з’єднання,

${{З}_{пс}}$ – операція послідовного з’єднання,

${{О}_{лп}}$ – операція логічного поєднання,

${{О}_{і}}$ – операція інверсії,

${{О}_{с}}$ – операція суміщення.

Запропоновано формальну алгебраїчну систему розрахунків, яка містить визначений набір об’єктів, вхідних та вихідних даних, простих та складних операцій, які дозволяють універсальним способом маніпулювати як інформаційними, так і функціональними елементами порталів інженерних знань під час проведення необхідних розрахунків кінцевим користувачем.

Перелік посилань

$1.$ Глушков В.М., Цейтлин Г.Е., ЮщенкоЕ.Л. Алгебра. Языки. Программирование – К.: Наукова думка, 1989. – 376 c.

$2.$ Новогрудская Р.Л., Глоба Л.С.Подход к формированию сложного инженерного расчета на порталах знаний //Материалы V Международной научно-технической конференции «Open Semantic Technologiesfor Intelligent Systems». – Минск. – 2015. – С. 231–236.

$3.$ Теленик С.Ф. Логика представления вычислительных процессов в интеллектуальной системе SmartBase // Системные технологии. Системное моделирование технологических процессов: Сборник научных трудов – 1999. – Вып. 6. – С. 131–139.

$4.$ Теленик С.Ф., Лозинский В.А.,Сичная А.А. Адаптивные технологии создания информационно-управляющих систем:ретроспектива и перспектива /. – К.: Национальный технический університет Украины "Киевский Политехнический институт", 1999. – 272 с.

$5.$ Глоба Л.С., Новогрудская Р.Л. Подход к построению формальной алгебраической системы порталов знаний //Онтология проектирования. – 2014. – №2(11). – С. 40–59.

Jun 29, 2016