МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ПРОМИСЛОВОЇ АВТОМАТИКИ МЕРЕЖАМИ ПЕТРІ



Катін П.Ю., Жеребко В.А., Рижко Б.В. Рассматривается проблема моделирования сложных систем промышленной автоматики. На одном из примеров технологического процесса мойки бродильных резервуаров предлагается построение математической модели, используя сети Петри. Были получены результаты моделирования сети Петри, которая описывается множеством мест,переходов, начальной маркировки и моделирует движение жидкости между сегментами трубопроводов.

There is considered the problem of modeling of complex industrial automation systems. In one of the examples, the process of washing fermentation tanks serves to construct a mathematical model using the Petri net. The results of modeling Petri net were got, that describes a variety of places, transitions, initial marking and simulates the movement of fluidbetween the joints of pipelines.

УДК 681.3

Вступ

На сьогодні отримали широкий розвиток системи промислової автоматики (СПА) великої складності. СПА будуються для широкого загалу галузей виробництва: енергетика, хімічна та нафтохімічна, кольорова металургія, паливна, харчова. Для реалізації таких систем застосовуються промислові контролери, наприклад, Siemens SIMATICS7-300, Allen-Bradley 800-x та інші [1]. До появи сучасних промислових контролерів (ПК), СПА будувались на простих логічних елементах, що призводило до зниження показників надійності та тривалості безперебійної роботи СПА. Сучасні ПК вирішують дану проблему. Програмування ПК дозволяє дуже просто змінювати логіку роботи СПА без заміни технічних засобів. Стандартні ПК мають у своєму складі периферію для дискретного введення-виведення даних з кількістю входів-виходів від 8 до 32 і більше за рахунок додаткових модулів.

Під часпобудови СПА зазвичай використовуються інженерно-інтуїтивні методи. Збільшення складності та вартості СПА, їх налаштування передбачають знаходження нових підходів до розробки СПА.

Наприклад, відносно нескладна система очищення бродильних резервуарів має 24 клапани, 7 ємностей, керований теплообмінник, 19 датчиків, 25 сегментів трубопроводів. Ця система включає 5 технологічних циклів. Відмова або неправильна робота хоча б одного з вищеперелічених елементів СПА може призвести до відмови, яка обумовлює великі матеріальні втрати. Наприклад, обсяг рідини однієї з трьох ємностей для розчинів складає 4000 л. Помилка під час роботи або налаштування СПА може привести до псування цього обсягу розчину з відповідними матеріальними втратами.

Математична модель

Зважаючи на зазначену проблематику у побудові та налаштування складних СПА, пропонується формалізація технологічного процесу у вигляді математичної моделі (ММ) на базі мереж Петрі (МП).

Використана проста МП, формалізація якої представлена у [2]. МП представлена у вигляді п'ятиелементної множини $PN=\left( P,T,F,W,{{M}_{_{0}}} \right)$, де

$P=\left\{{{p}_{1}},{{p}_{2}},...,{{p}_{m}} \right\}$ - скінченна множина місць,

$T=\left\{{{t}_{1}},{{t}_{2}},...,{{t}_{n}} \right\}$ - скінченна множина переходів,

$F\subseteq\left( P\times T \right)\cup \left( T\times P \right)$ - скінченна множина дуг,

$W:F\to\left\{ 1,2,3,... \right\}$ - функція ваги,

${{M}_{0}}:P\to\left\{ 0,1,2,3,... \right\}$ - початкове маркування,

$P\cap{T}=\varnothing $ та $P\cup{T}\ne \varnothing $.

Для побудови базової ММ користуються схемою технологічного процесу, виділяються елементи СПА і перетворюються в елементи МП. Основу ММ складає впорядкована множина перевірок стану рідини у сегментах труб між елементами управління СПА. Наприклад, сегмент труби між двома клапанами, між клапаном та нагрівачем, між клапаном та насосом та інші комбінації, що залежать від будови системи. Таким чином, утворюється базова МП, що описує шлях проходження робочої рідини. Вона може утворювати замкнений контур або певний нерозривний шлях. Таким чином отримується первинна множина місць ${{P}_{б}}=\left\{ {{p}_{1б}},{{p}_{2б}},...,{{p}_{mб}}\right\}$ та переходів ${{T}_{б}}=\left\{{{t}_{1б}},{{t}_{2б}},...,{{t}_{nб}} \right\}$, де елемент множини ${{p}_{iб}}$ являє собою індикатор того, що робоча рідина просувається по коректному шляху і має робочі характеристики, а елемент множини ${{t}_{iб}}$ характеризує виконання всіх умов, що забезпечують робочі характеристики рідини у сегменті трубопроводу.

Для моделювання СПА на базі отриманої ММ необхідно до множини ${{T}_{б}}$ підключити додаткову множину ${{ P }_{а}}$, що характеризує елементи СПА, які впливають на характеристики робочої рідини. Ця множина, наприклад, містить стани всіх елементів СПА.

Результати моделювання

Для описаної вище системи очищення бродильних резервуарів, ММ на базі МП, представлена на рис. 1. В даному випадку розглядається частина системи із наступною кількістю елементів: 16 клапанів (К46, К28, К9, К32, К29, К31, К34, К36, К25, К17, К41, К21, К43, К45, К37); один сітчастий фільтр; дві ємності (кислотного розчину та бродильний резервуар); насоси (чистої води, подаючий, зворотний). Множина місць МП матиме наступні елементи:

p1 - ємність кислотного розчину наповнена;

p2 - клапан К46;

p3 - клапан К28 відкритий;

p4 - клапан К9 закритий;

p5 - насос чистої води виключений;

p6 - подаючий насос ввімкнутий;

p7 - клапан К32 відкритий;

p8 - клапан К29 закритий;

p9 - клапан К31 відкритий;

p10 - промивка бродильного резервуара;

p11 - клапан К34 відкритий;

p12 - зворотний насос ввімкнутий;

p13 - фільтрація сітчастим фільтром;

p14 - клапан К36 відкритий;

p15 - клапан К25 відкритий;

p16 - клапани К21, К43, К45, К37 закриті;

p17 — тиск та температура в нормі.

В результаті моделювання отримано МП, яка містить множину місць, що включає в себе ${{ P }_{б}}$ і ${{ P }_{а}}$, множину переходів ${{T}_{б}}$ та початкове маркування, що відображає стан технологічної рідини у сегментах трубопроводу.

Висновки

Такий підхід до побудови ММ надає можливість вирішити низку питань:

дослідження умов проходження рідини математичними методами;

визначення найбільш відповідальних та вразливих місць СПА, до яких висуваються високі показники надійності;

спрощення побудови програми для ПК;

розробки контролеру СПА.

Подальша робота передбачає пошук, вибір та визначення математичних методів дослідження математичних моделей СПА та новітніх методик реалізації програмної частини СПА на ПК.

Рис.1. ММ системи очищення бродильних резервуарів на базі МП

Перелік посилань

$1.$ Бергер Г. Автоматизация посредством STEP 7 с использованием LAD и FBD и программируемых контроллеров SIMATIC S7-300-400: Пер. с англ. - Publicis MCD Corporate Publishing, Erlangenand Munich, 2001. - 348 с.

$2.$ T. Murata: Petri Nets: Properties, Analysis and Applications. IN proceeding of the IEEE, Vol. 77, No. 4, April, 1989, pp.541-580.

$3.$ Питерсон Дж.Теория сетей петри и моделирование систем: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 264с., ил.

Jul 4, 2016