ОГЛЯД ФІЗИЧНИХ РЕАЛІЗАЦІЙ КВАНТОВОГО ПРОЦЕСОРА



КОНДРАТЮК В.Ю., ВОЛОКИТА А.М. В работе рассмотрены вопросы создания перспективных вычислительных систем, а именно квантовых компьютеров, активно разрабатываемых в данное время для решения множества задач информационной безопасности. Представлен обзор вариантов физических реализаций квантовых процессоров,которые в будущем могут стать основой для высокопроизводительных криптографических сервисов.

УДК 004.272

The paper is described the problem of the advanced computer systems development, i.e. the quantum computers that are actively designed and developed by now to address the number problems in the field of the information security. There is shows the review of the physical implementations of the quantum processors, which in the future may become the basis for high-performance cryptographic services.

Вступ

На сьогоднішній день квантові обчислення є досить актуальними, оскільки прогнозований час розв’язку задачі на квантовому комп’ютері суттєво менший ніж на класичному. Найбільш очікувані переваги квантових обчислень в криптографії, оскільки квантовий комп’ютер може підібрати ключі шифрування сучасних криптоалгоритмів.

Основні напрямки розвитку квантової криптографії на сучасному етапі зосереджені на розробці систем генерації і розподілу ключів та квантовому криптоаналізі.

1. Квантові процесори які базуються на надпровідності

Кубіт реалізується на основі стану малих надпровідникових ланцюгів (ефект Джозефсона) [1]. Ефект Джозефсона – це явище протікання надпровідного току через тонкий шар діелектрика, який розділяє два провідники (зв’заний стан двох електронів у кристалі, що виникає на умовах слабкого притягання).

Рис. 1. Кубіт на основі надпровідникових ланцюгів

Однокубітний пристрій може керувати кількістю куперовських пар, створити суперпозицію станів. Надпровідникові пристрої працюють при низьких температурах (30 мК).

2. Квантові процесори які базуються на іонах

Кубіт реалізується за допомогою внутрішніх станів захоплених іонів [2]. Іони або заряджені атомні частинки, можуть бути обмежені та призупинені у вільному просторі (пастці) за допомогою електромагнітних полів. Кубіти зберігаються в стабільних електронних станах кожного іона, і квантова інформація може бути передана через колективний квантовий рух іонів в загальній пастці.

Лазери застосовуються, щоб викликати зчеплення між кубітами (для одиничних операцій кубіта) або зв’язок між внутрішніми станами кубіта і зовнішнім рухом електрону (для операцій між кубітами). Основні операції квантового комп'ютера в пастці іонних систем були показані експериментально з високою точністю. В перспективі пропонується масштабувати систему, яка буде складається з великого числа кубітів, включаючи транспортування іонів в просторово різних місцях масиву іонних пасток, будівництва великої кількості заплутаних станів за допомогою пов'язаних мереж заплутаних іонних ланцюгів. Це робить іонну пастку однією із найперспективніших технологій для масштабованої універсальної системи квантового комп’ютера.

3. Квантові процесори які базуються на оптичній решітці

Кубіт реалізується за допомогою внутрішнього стану нейтральних атомів, захоплених в оптичну решітку [3].

Оптична решітка утворюється в результаті інтерференції зустрічних лазерних променів, створюючи періодичну поляризацію.

Рис. 2. Кубіт на основі оптичної решітки

Атоми охолоджуються і збираються в місцях потенційних мінімумів. У результаті, розташування захоплених атомів нагадує кристалічну решітку. Атоми, захоплені в оптичній решітці можуть рухатися за рахунок квантового тунелювання, навіть якщо глибина потенційної ями точок решітки перевищує кінетичну енергію атомів. Атоми в оптичній решітці забезпечують ідеальну квантову систему, де всі параметри можна контролювати. Таким чином, вони можуть бути використані для вивчення ефектів, які важко виявити в реальних кристалах. Зазначені вище атоми також можна використовувати для обробки квантової інформації.

$4.$ Квантові процесори які базуються на ядерному магнітному резонансі

Кубіти реалізуються за допомогою стану спінів ядер в молекулі [4]. Ядерний магнітний резонанс (ЯМР) використовує спіни молекул, як кубіти. ЯМР відрізняється від інших реалізацій квантових комп’ютерів, тим що використовується множина систем, в даному випадку молекул. Множина ініціалізується тепловою рівновагою станів. У математичній термінології цей стан задається як матриця щільності:

$p=\frac{{{e}^{-\beta H}}}{Tr({{e}^{-\beta H}})}$, де Н - матриця Гамільтона окремої молекули.

$\beta =\frac{1}{kT}$, де k - стала Больцмана, Т температура.

Рис. 3. Молекула аланіну використовується в ЯМР для реалізації квантових обчислень.

Кубіти реалізовані через стани спінів чорних атомів вуглецю. Операції виконуються за допомогою множини імпульсів, які застосовані перпендикулярно до сильного статичного поля, яке створюється великим магнітом. Деякі практичні успіхи були досягнені у реалізації саме цієї моделі. У 2001 році вчені з IBM повідомили про успішну реалізацію алгоритму Шора в 7-кубітному ЯМР комп’ютері.

$5.$ Квантові процесори які базуються на квантовій електродинаміці.

Квантова електродинаміка - теорія електромагнітних взаємодій, найбільш досліджена частина квантової теорії поля. В основі квантової електродинаміки лежить уявлення про те, що електромагнітне поле володіє також і переривчастими (дискретними) властивостями, носіями яких є кванти поля - фотони. Взаємодія електромагнітного випромінювання з зарядженими частинками розглядається в квантовій електродинаміці як поглинання і випускання частинками фотонів.

Випадок одного атома 2-рівня описується математичною моделлю Джеймса-Каммінгса. Атом піддається вакуумній осциляції $|e>|n-1>|g>|n>$. Якщо є резонанс з атомним переходом, в половину циклу коливань, то для фотонів змінюється стан кубітів на поле резонатора, $\left( \alpha |g>+\beta |e> \right)|>|g>\left( \alpha|>+\beta |1> \right)$.

Цей спосіб може бути використано в якості джерела фотонів, або в якості інтерфейсу між атомом або захопленим іоном квантового комп’ютера і оптичними квантовими комунікаціями.

Висновки:

В роботі розглянуто фізичні реалізації квантового процесора на основі: надпровідності, іонів, оптичної решітки, ядерного магнітного резонансу, квантової електродинаміки. На сьогоднішній день найближчим до створення є процесор на ядерному магнітному резонансі, який розроблює компанія IBM.

Перелік посилань

  1. Gershenfeld,Neil; Chuang, Isaac L. (June 1998). "Quantum Computing with Molecules" (PDF). Scientific American.

  2. Manin, Yu. I. (1980). [Vychislimoe i nevychislimoe [Computable and Noncomputable]](http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MANIN\_Yuriy\_Ivanovich/Manin\_Yu.I.\_Vychislimoe\_i\_nevychislimoe.\(1980\).%5Bdjv%5D.zip\)\(in Russian). Sov.Radio. pp. 13–15.Retrieved 2013-03-04

  3. Deutsch, David (1985). "Quantum Theory, the Church-Turing Principle and the Universal Quantum Computer". Proceedingsof the Royal Society of London A 400:97–117.

  4. Finkelstein, David (1968). "Space-Time Structure in High Energy Interactions". In Gudehus, T.; Kaiser, G. Fundamental Interactions at High Energy
Jun 9, 2016