РОБАСТНАЯ КОМБИНИРОВАННАЯ СИСТЕМА СТАБИЛИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИЕЙ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ НА ПОДВИЖНОМ ОСНОВАНИИ



Сущенко О.А. Поставлена и решена задача синтеза робастной комбинированной системы, обеспечивающей стабилизацию и управление ориентацией измерительных осей устройств, функционирующих на подвижных объектах в сложных условиях реальной эксплуатации. Предложен новый функционал качества системы,который учитывает ее точность и робастность, а также затраты на управление. Представлены результаты проектирования робастного ${{H}_{\infty }}$-регулятора и результаты моделирования синтезированной системы.

The problem of design of the robust two-degree-of-freedom system providing stabilization and control by orientation of measuring axes of devices operated at vehicles in the difficult conditions of real operation is set and solved. The new quality functional of the designed system taking into consideration the system precision and robustness and also the control costs is suggested. Results of robust ${{H}_{\infty }}$-controller design and synthesized system simulation are represented.

УДК 629.3.025.2

Введение и постановка проблемы

Управление информационно-измерительными устройствами, установленными на подвижном основании, может осуществляться по сигналу ошибки, который характеризует разницу между командным и выходным сигналом.Но в этом случае невозможно обеспечение высокой точности процессов управления ориентацией измерительных осей устройств. Решение этой проблемы может быть осуществлено на основании комбинированного управления, при котором используется как управление по ошибке, так и управление по задающему воздействию [1]. При этом в состав проектируемой системы будут входить два регулятора, реализующие управление в прямой и обратной связи.

Выбор законов управления для робастных систем стабилизации и управления ориентацией измерительных осей устройств, эксплуатируемых на подвижных объектах, определяется существенным изменением их параметров вовремя эксплуатации, воздействием разнообразных внешних воздействий, а также помех измерений.

С учетом этих обстоятельств задачу проектирования систем стабилизации и управления ориентацией измерительных осей устройств,эксплуатируемых на подвижных объектах, предлагается решать как задачу робастного структурного ${{H}_{\infty }}$-синтеза системы с комбинированным управлением [2].

Для решения этой проблемы необходимо ввести новый функционал качества системы и выполнить процедуру ${{H}_{\infty }}$-синтеза после определения передаточной функции обобщенного объекта и весовых коэффициентов.

${{H}_{\infty }}$ синтез робастной комбинированной системы

Существуют разные подходы к структурному синтезу комбинированных робастных систем. Метод, предложенный К. Гловером и Д. Мак-Фарланом [3] и развитый в работе [4], базируется на робастной стабилизации и задании параметрических возмущений при помощи нормализованной левой взаимно-простой факторизации. В его основу положена процедура ${{H}_{\infty }}$-синтеза, основанная на формировании желаемых частотных характеристик замкнутой робастной системы управления при помощи расширения разомкнутой системы. В представленной работе этот подход развит в части учета внешних координатных возмущений и помех измерений, как это показано на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема комбинированной системы управления

В соответствии с рис. 1 связь между векторами входных и выходных сигналов исследуемой системы управления может быть представлена в следующем виде:

или $z={\Phi}{w}$, где ${{z}^{T}}=\left[{{u}_{s}}\quad{{y}_{s}}\quad{e} \right]$ – вектор выхода, позволяющий оценить качество функционирования системы и включающий сигналы управления, выхода и ошибки; ${{w}^{T}}=\left[ r\quad{d}\quad{n}\quad\varphi \right]$ – вектор входа, включающий командный сигнал, координатные и параметрические возмущения и помехи измерений; – матричная передаточная функция замкнутой системы (${{G}_{ds}}={{G}_{d}}{{G}_{s}}$,${{W}_{3}}=[{{W}_{2}}{{G}_{s}}{{K}_{1}}-{{T}_{ref}}]$). ${{H}_{\infty }}$ - норма матричной передаточной функции $\Phi$ представляет собой функционал качества проектируемой системы, а элементы этой матрицы определяют такие характеристики системы, как точность, робастность и затраты на управление [4]. При этом составляющие ${{W}_{1}}={{(I+{{G}_{s}}{{K}_{2}})}^{-1}}$, ${{W}_{2}}={{(I+{{K}_{2}}{{G}_{s}})}^{-1}}$ представляют собой входную и выходную функции чувствительности системы [4].

В пространстве состояний матрица обобщенной системы принимает вид

После процедуры ${{H}_{\infty}}$-синтеза робастный регулятор после максимально возможного понижения порядка может быть описан в пространстве состояний четверкой матриц:

Результаты моделирования синтезированной системы стабилизации полезной нагрузки наземного подвижного объекта представлены на рис. 2.

Рис.2. Переходные процессы при изменении внешнего момента (а) и в условиях пересеченной местности (б)

Выводы

Представлен подход к синтезу робастного ${{H}_{\infty}}$-контроллера на основании нового функционала качества комбинированной системы.

Список литературы

$1.$ Бесекерский В.А., Попов Е.П.Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. – 768 с.

$2.$ Сущенко О.А. Синтез регулятора з двома ступенями вільності длястабілізації інформаційно-вимірювальних пристроїв // Вісник Національного авіаційного університету.2012. №1. С. 46 – 55

$3.$ GloverK., McFarlane D. Robust stabilization of normalized coprime factor plant descriptionswith bounded uncertainty // IEEE Transactions onAutomatic Control. 1989. No. 34(8). P. 821-830.

$4.$ SkogestadS., Postlethwaite I. Multivariable Feedback Control. New York: J. Wiley, 1997.– 559p.

Jun 21, 2016