Геоінформаційна технологія оптимізації топологічної спостережуваності багатозв’язних просторово-розподілених систем



Запропоновано геоінформаційну технологію оптимізації топологічної спостережуваності багатозв’язних просторово-розподілених систем на основі аналізу моделі у вигляді біхроматичного графу цієї системи. Запропоновано здійснювати побудову цього графу шляхом поєднання відомих інформаційних технологій формалізації математичних моделей БПРС у геоінформаційному просторі параметрів та інтегрування математичних і геоінформаційних моделей, що значно пришвидшує оперативність та рівень автоматизації запропонованої технології.

Ключові слова: геоінформаційна модель, геоінформаційні технології, математична модель, багатозв’язна просторово-розподілена система, топологічна спостережуваність.

Geoinformation technology of topological observabilityoptimization of multiply spatially distributed systems

Head of the SACMEG department, Prof. Vitalii Mokin, post-graduate student Ilona Varchuk

Vinnytsia National Technical University

Ukraine, Vinnytsia

Summary. ProposedGIS technology to optimize the topological observability multiply spatially distributed systems (MSDS) based on the analysis of the model in the form of agraph of bichromatic this system. It is proposed to carry out the constructionof the graph by combining well-known information technology formalization of mathematical models MSDS geoinformation in the parameter space and the integration of mathematical models and geographic information, which significantly accelerates the efficiency and level of automation of the proposed technology.

Keywords: GIS model, geoinformation technology, mathematical model, multiply spatially distributed system, topological observability.

Технічні системи, такі як електроенергетичні та електричні системи, дорожньо-транспортні або річкові системи тощо, є багатозв’язними просторово-розподіленими системами. Стан окремих ділянок та складових цих систем характеризується великою кількістю часто взаємозалежних параметрів, що змінюються в часі та просторі. Відповідно трапляються ситуації, коли на одних ділянках чи в окремі інтервали часу ці параметри є спостережуваними або ні.

Для розв’язання задач спостережуваності є досить розвиненим математичний апарат для електроенергетичних систем (ЕЕС) [1, 2]. Для спостережуваності ЕЕС, як геометричних мереж, використовують спеціальний термін — топологічна спостережуваність. Зазвичай, топологічну спостережуваність ЕЕС визначають, використовуючи біхроматичний граф та класичні методи його аналізу та оптимізації — шляхом пошуку максимальних паросполучень між вершинами графа різного типу та оптимізації їх кількості [1].

Але однією з основних проблем застосування цього математичного апарату для ЕЕС чи інших багатозв’язних просторово-розподілених систем (БПРС) є задача побудови відповідного біхроматичного графу. А якщо процеси у БПРС описуються не тільки аналітично, а й алгоритмічно, тоді задача ще ускладнюється.

Для розв’язання даної проблеми пропонується поєднувати інформаційну технологію (ІТ) інтегрування математичних та геоінформаційних моделей [3] та інформаційну технологію формалізації математичних моделей БПРС у геоінформаційному просторі параметрів (ГПП) [4]. ІТ інтегрування математичних та геоінформаційних моделей, запропонована Мокіним В. Б. та Крижановським Є. М., використовує нові підходи щодо проведення аналогії між формалізованим описом математичних моделей та описом просторових об’єктів у геоінформаційних системах (ГІС) і базах даних (БД), що дозволяє прискорити їх інтегрування та розширити аналітичні можливості ГІС за рахунок спеціалізованих обчислювальних пакетів, куди автоматизовано передаються дані ГІС та структура і параметри цих математичних моделей [3].

ІТ формалізації математичних моделей БПРС у ГПП, запропонована Мокіним В.Б. та Гавенком О. В., основана на формалізації аналітичних та алгоритмічних залежностей між параметрами БПРС як системного шару ГІС цих систем, що дозволяє автоматизувати формалізацію та збереження аналітичних та алгоритмічних зв’язків між атрибутивними та просторовими параметрами цих об’єктів і збільшити швидкість адаптації ГІС БПРС до заданої комбінації шарів об’єктів, їх параметрів і залежностей між ними під час моделювання процесів у них [4]. У кожній залежності, яка формалізується у ГПП, усі параметри поділяються на вхідні, та один вихідний, який обчислюється через вхідні, тобто кожна залежність є розв’язком математичної моделі відносно однієї вихідної змінної або алгоритмом обчислення цієї змінної із вхідних змінних [4].

Поєднання цих двох технологій дозволяє автоматизувати формалізацію і збереження усі даних математичних та геоінформаційних моделей, тобто і вхіднідані, і математичні співвідношення та алгоритми їх обробки [5]. Результат їх застосування пропонується доповнити інформаційною технологією оптимізації топологічної спостережуваності цих БПРС (рис. 1). Ця технологія основана на авторському методі трансформації графа, яким, по суті, можна представити ГПП, у біхроматичний граф, для якого є класичні методи аналізу та оптимізації топологічної спостережуваності, що дозволяє поєднувати переваги обох типів методів[6].

Отже, пропонується єдина технологія, яка поєднує 3 вище згадані, структура якої подана на рис. 1. У базіданих зберігаються параметри та вхідні дані математичних та геоінформаційних моделей. ІТ інтегрування математичних та геоінформаційних моделей дозволяє побудувати інтегровану ГІС, в якій можна забезпечити автоматизовану ідентифікацію усіх параметрів за певними співвідношеннями та алгоритмами (за математичними моделями) за наявною атрибутивною (у базі даних) та просторовою (у шарах ГІС) інформацією. А ІТ формалізації математичних моделей БПРС у геоінформаційному просторі параметрів дозволяє у зручному для обробки вигляді у системному шарі чи шарах ГІС зберігати різні комбінації параметрів та структури можливих співвідношень(моделей) між усіма параметрами системи. Розроблена ж авторами ІТ (назвемо її геоІТ) оптимізації топологічної спостережуваності БПРС на основі ГПП перетворює граф моделі, формалізованої у ГПП, у біхроматичний граф (БГ), на основі якого здійснюється подальша перевірка та, за необхідності, – оптимізація топологічної спостережуваності системи.

Рисунок 1 –Функціональні зв’язки складових геоінформаційної технології

Алгоритм етапів реалізації запропонованої об’єднаної технології подано на рис. 2.

Рисунок 2 – Алгоритм роботи запропонованої технології

Після ідентифікації спостережуваності системи та виявлення ділянок (чи підсистем) та діапазонів часу, в яких система є спостережуваною, здійснюється перевірка того, чи уся система вже є спостережуваною на заданій кількості ділянок та в заданих часових інтервалах. У разі, якщо система ще не є спостережуваною на усіх заданих ділянках та в усьому діапазоні часу, тоді слід повернутись на етап формалізації математичних і геоінформаційних моделей у ГПП, взяти іншу комбінацію вхідних параметрів та структури моделей і провести усі розрахунки заново. При цьому варто підраховувати кількість таких циклів і, якщо їх кількість перевищить задану Imax, тоді краще варто повернутись до етапу збирання вхідних даних та вибору математичних і геоінформаційних моделей, де варто пошукати більше даних та принципово інші геоінформаційні та/або математичні моделі.

Таким чином, у роботі охарактеризовано дві інформаційні технології побудови геоінформаційних моделей багатозв’язних просторово-розподілених систем по математичних моделях процесів у них: технологію інтегрування математичних та геоінформаційних моделей та технологію формалізації математичних моделей БПРС у геоінформаційному просторі параметрів (ГПП). Запропоновано яким чином можна, поєднавши ці дві технології, здійснювати автоматизацію синтезу геоінформаційної моделі розподіленої системи по математичних моделях процесів у ній, що дозволить прискорити роботу з геоінформаційними системами і базами даних, а також забезпечить зберігання математичних моделей та усіх вхідних даних у типових форматах, у т. ч. різні варіанти структури і параметрів моделей, в залежності від різних вхідних умов.

Запропоновано доповнити ці дві інформаційні технології третьою – ІТ ідентифікації та оптимізації топологічної спостережуваності БПРС на основі ГПП, яка перетворює граф моделі, формалізованої у ГПП, у класичний біхроматичний граф, на основі якого здійснюється подальший аналіз та оптимізація топологічної спостережуваності системи.

Перелік посилань

  1. Гамм А.З. Сенсоры и слабые места в электроэнергетических системах / А.З. Гамм, И.И. Голуб. – Иркутск: СЭИ СО РАН, 1996. – 99 c.
  2. Савина Н.В. Системный анализ потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях в условиях неопределенности: автореф. дис. на соискание учен. степени канд. техн. наук: спец. 05.14.02 «Электростанции и электроэнергетические системы» / Савина Наталья Викторовна. – Благовещенск, 2010. – 20 с.
  3. Інформаційна технологія інтегрування математичних моделей у геоінформаційні системи моніторингу поверхневих вод : монографія / В. Б. Мокін, Є. М. Крижановський, М. П. Боцула. - Вінниця: ВНТУ, 2011. – 150 с.
  4. Мокін В. Б. Технологія автоматизованої побудови інформаційної моделі для моделювання процесів у багатозв’язних просторово-розподілених системах / В. Б. Мокін, О. В. Гавенко // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – Вінниця. – 2013. – № 2. – С. 73-80.
  5. Mokin V. B. Method For Determining And Optimization Of Observability Of Multivariable Spatially Distributed Systems Using Geoinformation Parameter Space / V. B. Mokin, I. V. Varchuk // Scientific Bulletin of National Mining University. — 2015. — Issue 5. — Pages 105-111.
  6. Варчук І. В. Технологія синтезу геоінформаційноїмоделі розподіленої системи за математичними моделями процесів у ній / ІлонаВячеславівна Варчук // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2016. –№2. – С. 20–25.
May 23, 2016