ПРОГНОЗУВАННЯ ФІНАНСОВИХ РЯДІВ І СТАНУ ФОНДОВОГО РИНКУ ВИКОРИСТОВУЮЧИ ВЕЙВЛЕТ-ПЕРЕТВОРЕННЯ



Метою дослідження є розробка архітектури нейронної моделі для визначення трейдингової стратегії та відстеження руху тенденцій цін. Досліджується вплив кількості вхідних змінних на точність моделі глибокого навчання у задачі прогнозування стану фондового ринку. Була проведена попередня обробка набору вхідних даних, де використовується як стандартні методи перед обробки, так і метод перетворення довжини хвилі часового ряду - вейвлет-перетворення, щоб позбутися шуму у цьому наборі. Надалі було проведене навчання та тестування архітектури моделі, використовуючи вид рекурентних нейронних мереж LSTM для прогнозування майбутнього стану фондового ринку. Проведено порівняння із базовою моделлю машинного навчання, що не має вейвлет-перетворень даних. Ґрунтовні емпіричні дослідження на основі набору даних біржових цін NASDAQ100 продемонстрували точність розробленої LSTM моделі, яка перевершує методи прогнозування тенденцій фінансових часових рядів без використання методу вейвлет-перетворень.

Ключові слова--прогнозування фінансових рядів, короткочасне прогнозування, рекурентна нейронна мережа, вейвлет-перетворення.

Вступ

Прогнозування тенденцій фінансових часових рядів є складним завданням. Багато дослідників в цій галузі досліджень використовують статистичні моделі, моделі часових рядів та модель машинного навчання. Систем, що пропонують рішення задач прогнозування фінансових рядів для моніторингу стану фондового ринку зараз не так і багато. Але з’явилися моделі глибокого навчання, здатні обробляти вхідні дані фінансових рядів.

Пов'язано це з малою точністю прогнозування вже існуючих систем і на перший погляд взагалі неможливості пов'язати попередні дані цін валют з майбутніми. Тому має сенс розглядати дані про діяльність трейдингових систем як часовий ряд, а одним із можливих видів їх прогнозування є застосування рекурентних нейронних мереж. Такі мережі мають можливість короткострокової пам'яті, що є її особливістю, яка може принести значно кращі результати, порівняно з традиційними підходами в системах машинного навчання. Однак новизна полягає в використанні вейвлет-перетворень на підготовчих даних, щоб позбавити часовий ряд шуму, що покращить здатність нейронної моделі навчатись.

Особливості прогнозування фондового ринку

Одним із поширених підходів до прогнозування часових рядів є використання систем машинного навчання для вивчення даних історії цін та подальшого їх прогнозування [1-3]. Але проблема у застосуванні нейронних моделей до фінансових рядів полягає в тому, що параметри транзакцій здебільш не піддаються встановленню залежності. Однак застосування технічних індексів є більш прогнозованими на такому ринку, які подаються у виді різниць між низькою ціною, високою ціною тощо [5, 6].

Через складність середовища фінансової біржі ціни на акції містять багато шуму, що ускладнює досягнення хорошої точності моделі при спробі спрогнозувати рух її тенденцій. Оскільки існує зацікавленість інвесторів у отриманні хорошої моделі прогнозування, виникає необхідність зменшення шуму у наборі вхідних даних, оскільки на стан фондового ринку впливає дуже багато зовнішніх факторів, зокрема, новини із різних джерел інформації [5]. Тому виникає необхідність у застосуванні певних математичних перетворень до підготовчих даних, щоб позбавити вхідний часовий ряд шуму. Найкращим варіантом буде короткотермінове прогнозування, тому що нелінійність таких систем призводить до великих змін через незначні зміни в довгостроковій перспективі. Це вказує на необхідність застосування специфічної моделі з використанням рекурентних нейронних мереж. Застосовним алгоритмом є модель LSTM (довго-короткотермінової пам'яті) для навчання та тестування архітектури моделі прогнозування. LSTM - це тип рекурентної сітки, яка здатна розділяти останні та ранні послідовності даних, даючи різні ваги для кожного, відкидаючи при цьому пам'ять, яку вона вважає недоречною для прогнозування наступного результату [4, 5].

Проектування моделі прогнозування

Для прогнозу послідовностей фінансових часових рядів застосована LSTM модель, що має вентилі забування, які дозволяють не сильно спиратися і враховувати занадто давні історичні дані. Тому у проект нейронної моделі прогнозування стану фондового ринку як основний включено LSTM шар нейронів.

Зібрані у набори вхідні дані необхідно передобробити та визначити розмір вікна даних набору із зсувом на 1 значення шириною в довільну кількість для того, щоб подавати на вхід моделі пакети даних, які будуть зберігати послідовність.

Для передобробки даних використовуються наступні методи: нормалізація та регуляризація для можливості їх подачі на нейронну модель. Але для випадку прогнозування фінансових часових рядів, дані мають так званий “шум”, що впливає на функцію залежності прогнозу від вхідних параметрів [4].

Для позбавлення зашумленості даних застосовується метод вейвлет-перетворення, який буде трансформувати вікна даних у вейвлети. Обраний метод має переваги над іншими методами обробки сигналів, оскільки враховує їх частотні характеристики. Для утворення вейвлетів, які будуть містити частотні характеристики даних, до моделі додається окремий згортковий шар передобробки.

Побудова вейвлетів за допомогою комбінації згорткових шарів нейронної моделі, здійснюється за допомогою перетворення вхідного вікна (сигналу) шляхом застосування на кожний елемент послідовності іншого фільтру. В результаті отриманий сигнал буде містити саме ті характеристики, які необхідні для виявлення частотних характеристик часового ряду. Дані нормалізовані і локалізовані в часі для того, щоб мережа була більш універсальною. Отже, отримані вейвлети будуть подаватись на основний рекурентний шар нейронної моделі.

Завершальним етапом проектування -- додавання шару прямого поширення, який на основі сигналу з рекурентного шару буде обчислювати прогноз наступного стану фондового ринку.

Таким чином, отримаємо нейронну модель, з інтегрованим вейвлет перетворювачем і рекурентним шаром аналізу отриманих вейвлетів, яка здатна до прогнозу стану фондового ринку на короткотермінових інтервалах часу, оскільки тенденції часто змінюються на основі впливу зовнішніх факторів.

На рис. 1 та 2 продемонстровано результати оцінки роботи нейронної моделі з та без вейвлет-перетвореннями відповідно. Виконано оцінку 3 варіантів зсуву вікна даних для прогнозу з різною дальністю від моменту завершення навчання моделі. Підтверджено, що найкращими за точністю прогнозу є перші два найближчі варіанти, а на в останньому характер поведінки прогнозної кривої вже не співпадає з фактичними даними, що демонструє складність виконання довгострокових прогнозів. Крім того, проведено порівняльний аналіз моделі із застосуванням і без застосування вейвлет перетворень, який підтверджує необхідність і обґрунтованість їх застосування для прогнозування стану фінансових часових рядів.

Рис.1 Результати роботи нейронної моделі з вейвлет перетворенням

Рис.2 Результати роботи нейронної моделі без вейвлет перетворення

Висновки

Розроблена і відпрацьована методологія проектування LSTM архітектури моделі продемонструвала високу здатність здійснювати прогнозування фінансових часових рядів, якщо вони були попередньо позбавлені шуму методом вейвлет-перетворень. Її застосування створює передумови до створення систем, здатних визначати ефективні трейдингові стратегії на фінансових біржах з контролю цінових тенденцій.

Література

{1} Grandell J. Time series analysis https://www.math.kth.se/matstat/gru/sf2943/ts.pdf (Last acessed 01.04.2020).

{2} Бідюк П.І. Аналіз часових рядів: навчальний посібник - Київ: Політехніка, 2010. – 317 с.

{3} Николенко С. Глубокое обучение - Санкт-Петербург: Питер, 2018. – 480 с.

{4} Гудфеллоу Я. Глубокое обучение - Москва: ДМК Пресс, 2018. - 652 с.

{5} Иванов Д.В. Прогнозирование финансовых рынков с использованием искусственных нейронных сетей – Владивосток, 2000. – 104 с. 6.

{6} Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков – Москва: Издательство И-трейд, 2008. – 400с.

Рецензент: доцент кафедри інформаційних систем та технологій КПІ ім. Ігоря Сікорського к.т.н. доцент Остапченко Костянтин

Dec 2, 2021