Інформаційна технологія реалізації засобів моделювання фрактально-неоднорідних гетерогенних пластових систем



Розглянуто структуру інформаційної технології реалізації засобів математичного моделювання фрактально-неоднорідних пластових систем. Досліджено основні інформаційні задачі та виконано аналіз базових вимог щодо інформаційних технологій,орієнтованих на розв’язання задач математичного моделювання. Мета роботи полягає у створенні ефективного інструментарію представлення результатів математичного моделювання у вигляді інформаційної технології, що забезпечує раціональні способи обробки значних масивів даних, в тому числі графічних зображень.

Ключові слова: інформаційна технологія, фрактальні структури, неоднорідні пластові системи, математичне моделювання, математична модель.

INFORMATION TECHNOLOGY IMPLEMENTATION TOOLS FOR MODELING FRACTAL, HETEROGENEOUS RESERVOIR SYSTEMS

The structure of information technology implementation of mathematical modelling of fractal heterogeneous reservoir systems. The basic tasks of information and the analysis of the basic requirements to information technology, focused on solving problems of mathematical modelling. Goal of the work is to create an effective tool in the form of information technology presenting the results of mathematical modelling, providing rational ways of processing large amounts of data, including in the form of graphics images.

Keywords: information technology, fractal structures, heterogeneous reservoir systems, mathematical modeling, mathematical model

Polozhaenko Sergii ― Head of Department «Computerized management system»

Odessa National Polytechnic University

Ukraine, Odessa

Vitaliy Savich ― postgraduate student of Department «Computerized management system»

Odessa National Polytechnic University

Ukraine, Odessa

Основна частина. Значне коло проблем, які вирішуються в ході математичного моделювання, складає розробка математичних моделей (ММ) процесів, які досліджуються, а також розробка чисельних та обчислювальних методів реалізації цих ММ [1].

Разом з тим важливими слід також визнати питання, які пов’язано з формою представлення розв’язків, що отримуються в ході математичного моделювання [2]. В даному випадку ― застосування інформаційних технологій (ІТ). Це пов’язано з представленням, аналізом та реалізацією отримуваних розв’язків. Проблеми, що виникають при цьому, в основному, полягають в наступному. Так, в низці важливих прикладних випадків, наприклад моделюванні пластових систем (і, зокрема, фрактально-неоднорідних гетерогенних систем [1, 3]), дифузійні процеси в останніх розглядаються як процеси з розподіленими параметрами (РП-процеси). Просторова область РП-процесів при моделюванні представляється кінцевовимірною сіткою вузлів або кінцевих елементів, а функції стану ― масивом значень сіткових функцій в цих вузлах (або функцій в кінцевих елементах). В залежності від необхідної точності розв’язку, масиви отримуваних сіткових функцій (функцій в кінцевих елементах) мають значні розміри (102… 105 значень). При такій кількості значень можливості інтерпретації розв’язків набувають першочергове значення (наприклад, упорядкування масивів значень та форми їх представлення, способи зберігання, перетворення тощо).

Для ефективного рішення вказаного кола питань реалізації засобів математичного моделювання фрактально-неоднорідних гетерогенних систем було запропоновано ІТ (рис. 1), в основу структури якої покладено тріаду «МОДЕЛЬ ― АЛГОРИТМ ― ПРОГРАМА» [3]. При такій структурі, розглядаючи математичне моделювання у взаємозв’язку з ІТ, що його реалізує, припустимо говорити про інформаційно-математичне моделювання (ІМ-моделювання), яке поєднує в собі: збір необхідної інформації та складання інформаційної моделі досліджуваної системи; обробку отриманих даних, їх організацію та структурування; алгоритм перетворення цих даних(інкапсуляцію); формування ММ досліджуваної гетерогенної системи; геометризацію моделі або результатів її числової реалізації (комп’ютерну візуалізацію засобами комп’ютерної графіки ― виконання геометричних перетворень).

Запропоновану ІТ засновано на проведенні обчислювального експерименту з використання обмеженої вимірювальної інформації про гетерогенну систему. Останнє пояснюється тим, що пластові системи (і фрактально-неоднорідні, зокрема) являють собою об’єкти, вимірювальну інформацію про стан яких можна отримати лише в обмеженому числі точок вимірювання.

Рисунок 1. Структурна схема інформаційної технології

В межах запропонованої ІТ досліджено умову «гладкості» фронту розділу при взаємній фільтрації складових гетерогенної системи на підставі «стрибка» насиченості компонент в функції Баклея-Леверета [1]. Показано, що «стрибок» насиченості відсутній, а фронт насиченості просувається стало та зберігає «гладкість», якщо рухомість компоненти, що витискає, не перевищує рухомість компоненти, що витискається.

Висновки. Було запропоновано та реалізовано ІТ, яку орієнтовано на розв’язання задач математичного моделювання фрактально-неоднорідних пластових систем. Відмінною рисою ІТ є гнучкий вибір інструментарію обробки масивів даних (реляційне представлення, графічні примітиви тощо), що, в залежності від їх подальшого використання, дозволяє на (15 … 40) % скоротити час на їх подальшу обробку.

Перелік посилань:

$1.$ Верлань А. Ф. Математическое моделирование аномальных диффузионных процессов [Текст] / А. Ф. Верлань, С. А. Положаенко, Н. Г. Сербов. ― К.: Наукова думка, 2011. ― 416 с.

$2.$ Самарский А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. [Текст] / А. А. Самарский, А.П. Михайлов. ― М.: Физматлит, 2005. ― 265 с.

$3.$ Гийон Э. Фракталы и перколяция в пористой среде / Э. Гийон, К. Д. Минтеску, Ж. П. Юлен, С. Ру //Успехи физических наук. ― 1991. ― Т. 161, № 10. ― С. 121 ― 128.

Mar 21, 2017